- 1. Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente Antonio Bernardo
- 2. Le relazioni fondamentali della goniometria Antonio Bernardo
- 3. Disegna, utilizzando la circonferenza goniometrica, il coseno e il seno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se sono positivi o negativi Antonio Bernardo
- 4. Disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori: $sen \alpha = 1/3; cos \alpha = -2/5; sen \alpha = -7/8; sen \alpha = 4/3; tan \alpha = 1/2$ Antonio Bernardo
- 5. Utilizzando i dati della figura deduci ciò che è richiesto: $sen \alpha; cos \alpha; sen \beta; cos \beta$ Antonio Bernardo
- 6. Correggere le seguenti eguaglianze: $sqrt(sen^2 15 \circ) = sen 15 \circ; sqrt(sen^2 135 \circ)=sen^2 135 \circ$... Antonio Bernardo
- 7. Dire a quali condizioni deve soddisfare il parametro k affinché sussistano le seguenti uguaglianze $2cosx=k; 3k senx=-1; senx=k^2-3k+1$ Antonio Bernardo
- 8. Tenendo presente la periodicità delle funzioni goniometriche verifica che $sen1350 \circ =-1; cos(-810 \circ)=0; tan(-11 \pi)=0$ Antonio Bernardo
- 9. Calcola il valore delle seguenti espressioni $cos180 \circ *sen 0 \circ -cos 0 \circ$; $3/4 sen 170 \circ -3/2 cos 90 \circ -cos 180 \circ +tan 180 \circ$; $(a cos^2 3 \pi +b sen^2 3/2 \pi)-(a cos^2 4 \pi -b sen^2 7/2 \pi) Antonio Bernardo
- 10. Costruisci il grafico delle funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=senx-1$; $y=cosx+2$; $y=sen(x+\pi /4)$; $y=cos(x+ \pi /3)$; $y=tan(x+ \pi/3)$ Antonio Bernardo
- 11. Costruisci il grafico delle seguenti funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=sen(-x)$; $y=2senx$; $y=tan x/2$; $y=|senx|$; $y=sen |x|$ Antonio Bernardo
- 12. Semplifica le seguenti espressioni sfruttando le relazioni fondamentali della goniometria: $sec \alpha - cos \alpha -sen \alpha * tan \ alpha$; $sec \alpha *cos^2 \ alpha -sen \alpha * tan \ alpha +sec \alpha * sen \alpha (sen \alpha - sen \ pi)$; ... Antonio Bernardo
- 13. Rappresenta graficamente l'angolo $\alpha$ e calcola i valori esatti delle altre funzioni goniometriche sapendo che: $sen \alpha = 4/5$; $cos \alpha = -4/5$; $tan \alpha = 2$; Antonio Bernardo
- 14. Semplifica l'espressione $(cos^2 \alpha +sen^2 \alpha cos^2 \alpha)/(sen^2 \alpha cos^2 \alpha)-(1+sen^2 \alpha)/(sen^2 \alpha)+cos^2 \alpha$ Antonio Bernardo
- 15. Trasforma l'espressione in funzione soltanto di $cos \alpha$: $(tag \alpha -2sen^2 \alpha +cos^2 \alpha +2)/(sen \alpha)$ Antonio Bernardo
- 16. Semplifica la seguente espressione esprimendola in funzione di $tan \alpha$: $(tan \alpha)/(1+tan^2 \alpha)+(sen^3 \alpha)/(cos \alpha)+(sen\alpha)/(cos \alpha) -tan \ alpha$ Antonio Bernardo
- 17. Verifica la seguente identità $(sen \alpha +cos \ alpha)^2-1=2 sen \alpha cos \alpha$ Antonio Bernardo
- 18. Verifica la seguente identità $1/(2-sen^2 \alpha)=(1+tan^2 \alpha)/(2+tan^2 \alpha)$ Antonio Bernardo
- 19. Verifica l'identità: $(sen^3 \alpha -cos^3 \alpha)/(sen \alpha - cos \alpha)=1+sen \alpha cos \alpha$ Antonio Bernardo
- 20. Verifica l'identità: $1/(cos \alpha) +1/(sen^2 \alpha)=(sen \alpha +cos \alpha)*(tan \alpha + 1/(tang \alpha))$ Antonio Bernardo
- 21. Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30°, 45°, 60°... Antonio Bernardo
- 22. Calcola il valore dell'espressione $2(sen60 \circ+3 sqrt(3)cos60 \circ)+3(tan60 \circ-2cos30 \circ)$ Antonio Bernardo
- 23. Calcola il valore dell'espressione $((2cos^2 \pi /6+sen^2 \pi /6 +cos^2 9/4 \pi)tan \pi /6)/(1-tan^2 \pi /6)$ Antonio Bernardo
- 24. Calcola il valore di $(2cos \pi /6 -4sen \pi /4)^2+16 sen \pi /4 (cos \pi /6 +cos \pi /3)-sen \pi /2$ Antonio Bernardo