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4. Parabola

1. 1. PARABOLA Antonio Bernardo
2. 2. Come determinare l'equazione di una parabola Antonio Bernardo
3. 3. Tangenti a una parabola Antonio Bernardo
4. 4. Scrivere l'equazione della parabola on asse parallelo all'asse x che ha per vertice il punto V(-1;2) e passa per Q(1;3) Antonio Bernardo
5. 5. Scrivere l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y che ha vertice in V(3;-2) ed asse di equazione x=3 Antonio Bernardo
6. 6. Rappresentare graficamente la parabola $y=x^2-2x-3$ Antonio Bernardo
7. 7. Determinare le equazioni delle rette tangenti alla parabola $y=x^2-2$ passanti per P(1;-5) Antonio Bernardo
8. 8. Determinare l'area del segmento parabolico delimitato dalla parabola $y=1/2 x^2-2x+3$ e dalla retta $y=x+1/6$ Antonio Bernardo
9. 9. Determinare l'equazione della parabola passante per i punti A(-1;5) e B(4;0) e tangente alla retta $y=2x-9$ Antonio Bernardo
10. 10. Scrivere l'equazione della parabola con asse di simmetria pallelo all'asse y sapendo che passa per A(-3;4), B(0;1) e che in quest'ultimo punto ammette una retta tangente di coefficiente angolare 2. Scrivere l'equazione della tangente in A. Antonio Bernardo
11. 11. Data la parabola di equazione $y=x^2+(2k-1)x+1$ determinare per quali valori di k la parabola passa per A(1;-2); la parabola ha per direttrice la retta $y=-1/4$; il vertice della parabola appartiene alla bisettrice del 2° e 4° quadrante; il vertice della Antonio Bernardo
12. 12. Determina le coordinate del punto di intersezione della parabola $y=2x^2+4x-2$ con la retta parallela all'asse della parabola passante per il punto P(-2;6) Antonio Bernardo
13. 13. Scrivi l'equazione della parabola che ha asse di equazione x=3, vertice appartenente alla retta di equazione x-3y=0 e passa per l'origine Antonio Bernardo
14. 14. Determina il valore del parametro k in modo che le due parabole di equazioni $y=kx-x^2$ e $y=x^2+3x$ siano fra loro tangenti nell'origine O Antonio Bernardo
15. 15. Dato il fascio di parabole $y=ax^2+(1-4a)x-(1-4a)$, determinare: 1) i punti base del fascio; 2) il luogo dei vertici delle diverse parabole del fascio; 2)le tangenti alle parabole del fascio nei punti base del fascio. Dal risultato cosa si può dedurre... Antonio Bernardo
16. 16. Determinare l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y, avente vertice nel punto V(3;-1) e passante per il punto P(4;0). Ricavare l'equazione della parabola simmetrica rispetto alla retta di equazione y=2. Avendo verificato che Antonio Bernardo