Rette parallele

1. TEOREMA Due rette parallele tagliate da un trasversale formano angoli alterni interni congruenti, alterni esterni congruenti, angoli coniugati supplementari... Antonio Bernardo
2. TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un triangolo. Antonio Bernardo
3. TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un poligono Antonio Bernardo
4. TEOREMI sulla congruenza dei triangoli rettangoli. Antonio Bernardo
5. Dato il triangolo isoscele ABC di vertice A, prolunga i lati congruenti dalla parte della base e traccia le bisettrici degli angoli esterni che si sono venuti a formare. Indicato con T il loro punto di intersezione dimostra che AT è perpendicolare a BC. Antonio Bernardo
6. Dato un triangolo ABC qualsiasi, traccia la semiretta r bisettrice dell'angolo di vertice B e prendi su di essa un punto D; da D traccia la parallela al lato AB che incontra la retta di BC in E. Dimostra che il triangolo BED è isoscele. Antonio Bernardo
7. Dato il triangolo ABC rettangolo in A, traccia la bisettrice AP dell'angolo retto; da B traccia poi la perpendicolare ad AP che incotnra la retta del lato AC in D. Dimostra che il triangolo BPD è isoscele. Antonio Bernardo
8. In un triangolo ABC la bisettrice dell'angolo in A incontra il lato opposto nel punto D. Da D traccia la parallela ad AB e sia E il putno in cui essa interseca AC. Per E traccia poi la parallela ad AD che incotnra BC in F. Dimostra che ADE è un triangolo Antonio Bernardo
9. In un triangolo isoscele ABC di vertice A la bisettrice dell'angolo in B incontra il lato opposto in un punto D, dividendo il triangolo ABC in due triangoli isosceli ABD e CDB. Calcola le ampiezze degli angoli di ABC. Antonio Bernardo
10. Da ciascun vertice di un triangolo conduci la parallela al lato opposto. Dimostra che le tre parallele così tracciate si incontrano sui vertici di un triangolo che ha gli angoli congruenti al triangolo dato. Antonio Bernardo
11. Disegna un triangolo ABC, l'altezza CH e la mediana CM. Prolunga l'altezza di un segmento HF=CH e la mediana di un segmento ME=CM. Congiungi A con F e B con E. Dimostra che: gli angoli HAF e MBE sono congruenti; i segmenti AF e BE sono congruenti. Antonio Bernardo
12. Disegna un triangolo isoscele ABC sulla base AB. Prolunga il lato BC di un segmento CE=CB, poi congiungi E con A. Dimostra che il triangolo ABE è rettangolo in A. Antonio Bernardo
13. Dimostra che le bisettrici di due angoli con i lati paralleli e concordi sono parallele. Antonio Bernardo
14. Sia ABC un triangolo scaleno acutangolo ed M il punto medio della base AB. Conduci da M la retta parallela ad AC e da C la retta parallela ad AB; sia E il punto di incontro delle due rette parallele e sia F il punto di intersezione dei due segmenti BC... Antonio Bernardo
15. Dagli estremi di una diagonale di un parallelogramma, traccia le rette perpendicolari all'altra diagonale. Dimostra che, delle tre parti in cui questa viene divisa da tali rette, le due parti che hanno per estremo un vertice sono tra loro congruenti. Antonio Bernardo
16. Nel triangolo ABC, rettangolo in A, traccia per C la parallela s al cateto AB. Da parti opposte rispetto a C su s considera i segmenti CR e CT congruenti entrambi a BC. Dimostra che BR e BT sono tra loro perpendicolari e sono rispettivamente le... Antonio Bernardo
17. Sia ABC un triangolo qualsiasi. Condurre dal vertice B la bisettrice dell'angolo in B fino a incontrare in D il lato opposto AC. Dimostrare che AB>AD Antonio Bernardo
18. Disegna un triangolo isoscele ABC di base AB. Traccia una retta r perpendicolare ad AB in modo che incontri il lato AC in E e il prolungamento del lato BC in F. Dimostra che il triangolo ECF è isoscele sulla base EF. Antonio Bernardo
19. Dato un segmento AB disegna i punti C e D che lo dividono in tre parti congruenti, C stia tra A e D. Costruisci nei semipiani opposti di origine AB due triangoli tra loro congruenti ACE e DBF, rispettivamente rettangoli in A e in B. Dimostra che la... Antonio Bernardo
20. Dato un triangolo isoscle ABC, traccia una retta parallela alla base AB. Essa incontra il lato AC in E e il lato BC in F. Congiungi E con B e A con F. Dimostra che EB=AF. Antonio Bernardo
21. Dato il triangolo acutangolo ABC, nel semipiano individuato da AB che non contiene C, traccia il segmento AD congruente a BC in modo che abbia in comune con il triangolo soltanto A e che DAB=CBA. Dimostra che BD è parallela ad AC. Antonio Bernardo
22. Dato il triangolo isoscele ABC sulla base AB, sia D un punto di AB tale che AD=AC e BD=CD. Calcola la misura di ACB. Antonio Bernardo