Parallelogrammi

1. PARALLELOGRAMMI: definizione e teoremi Antonio Bernardo
2. RETTANGOLO: definizione e teorema Antonio Bernardo
3. Rombo: definizione e teoremi Antonio Bernardo
4. TEOREMA sulla mediana del triangolo rettangolo Antonio Bernardo
5. I parallelogrammi ABCD e DCSR hanno il lato DC in comune e si trovano da parte opposta rispetto a DC. Dimostra che il quadrilatero ABSR è anch'esso un parallelogramma. Antonio Bernardo
6. Dato un rettangolo ABCD fissa sul lato AD un punto E poi traccia per E le parallele alle diagonali AC e BD. Dimostra che esse incontrandosi con le diagonali del rettangolo formano un parallelogramma nel quale la somma dei lati è congruente a una delle dia Antonio Bernardo
7. Disegna un triangolo isoscele ABC di base BC e traccia la bisettrice r dell'angolo esterno di vertice A; prendi poi su r un segmento AT=BC. Dimostra che il quadrilatero ATCB è un parallelogramma. Antonio Bernardo
8. Disegna un triangolo equilatero e considera un suo punto interno P; da P traccia le distanze dai lati del trinagolo. Dimostra che la somma di tali distanze è congruente all'altezza del triangolo. Antonio Bernardo
9. TEOREMA di Talete o del fascio di parallele Antonio Bernardo
10. Se dal punto medio del lato di un triangolo si traccia la parallela a un altro lato, questa interseca il terzo lato nel suo punto medio. Antonio Bernardo
11. Su di un lato di un angolo convesso di vertice O prendi due punti A e B in modo che DA=AB, e sull'altro lato prendi due punti C e D in modo che OC=CD. Dimostra che ABDC è un trapezio la cui base maggiore è doppia della base minore. Antonio Bernardo
12. Dato un parallelogramma ABCD, congiungi il vertice D con il punto medio M del lato AB, quindi congiungi A con il punto medio N del segmento DM. Dimostra che la retta AN divide la diagonale DB in due parti di cui una è doppia dell'altra. Antonio Bernardo
13. Su una diagonale di un rombo si prendono due punti equidistanti dagli estremi, dimostra che unendo tali punti con gli altri due vertici del rombo si ottiene un altro rombo. Antonio Bernardo
14. Per il punto medio M del segmento AB traccia una retta r qualunque. Proietta gli estremi del segmento sulla retta r e indica con C la proiezione di A, con E la proiezione di B. Dimostra che AE=CB. Antonio Bernardo
15. Disegna un parallelogramma ABCD e una retta r passante per il vertice A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DL, BH e CK perpendicolari a r. Dimostra che CK=DL+BH. Antonio Bernardo
16. Nel rettangolo ABCD traccia le diagonali AC e BD e scegli sul lato CD un punto P. Indica con PH e PK le distanze di P rispettivamente da AC e BD e con CS la distanza di C da BD. Dimostra che PH+PK=CS. Antonio Bernardo
17. Nel rombo ABCD le diagonali si incontrano nel punto O. Traccia le distanze OH, OK, OP, OQ del punto O, rispettivamente dei lati AB, BC, CD, DA. Dimostra che tali distanze sono congruenti e che i punti P, O, H sono allineati. Antonio Bernardo