- 1. Disuguaglianze nei triangoli: se un triangolo ha due lati disuguali ha pure disuguali gli angoli a essi opposti, a lato maggiore è opposto l'angolo maggiore. Antonio Bernardo
- 2. Disuguaglianze nel triangolo: se un triangolo ha due angoli disuguali ha pure disuguali i lati a essi opposti e all'angolo maggiore è opposto il lato maggiore. Antonio Bernardo
- 3. Disuguaglianza triangolare: in un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza. Antonio Bernardo
- 4. Sia ABC un triangolo e CM una sua mediana. Dimostra che se CM è minore della metà di AB l'angolo in C è maggiore della somma degli altri due. Antonio Bernardo
- 5. Sia P un punto interno a un qualsiasi triangolo ABC; tracciati i segmenti PA e PB, dimostra che AP+PB Antonio Bernardo
- 6. Sia ABC un triangolo con l'angolo in A ottuso. Prolunga il lato AB di un segmento BD=BC. Dimostra che DC>BC. Antonio Bernardo
- 7. Sia ABC un triangolo isoscele di vertice A. Prolunga il lato AB di un segmento AD congruente alla base BC e dimostra che DC>AB. Antonio Bernardo
- 8. Sia ABC un triangolo e P un suo punto interno. Dimostra che BPC>BAC. Antonio Bernardo
- 9. Sia ABC un triangolo acutangolo. Prolunga il lato AB dalla parte di A di un segmento AD congruente ad AB. Dimostra che DC > BC. Antonio Bernardo
- 10. Disegna un triangolo ABC di base AB e altezza CH. Dimostra che la somma dei tre lati è maggiore del doppio dell'altezza CH. Antonio Bernardo