Criteri di congruenza dei triangoli

1. PRIMO CRITERIO di congruenza dei triangoli Antonio Bernardo
2. Dato un triangolo ABC prolunga il lato AC di un segmento CD=AC e il lato BC di un segmento CE=BC. Dimostra che DE=AB. Antonio Bernardo
3. Disegna i segmenti AB e BC congruenti e consecutivi; indica con M il punto medio di AB e con N il punto medio di BC; traccia i segmenti AN e CM e dimostra che i triangoli ANB e CMB sono congruenti. Antonio Bernardo
4. Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os. Sui lati dell'angolo aOb scegli due punti rispettivamente A su Oa e B su Ob, in modo che risulti OA=OB. Congiungi un punto E della bisettrice con A e con B. Dimostra che la semiretta Os è anche la bisettrice... Antonio Bernardo
5. SECONDO CRIETRIO di congruenza dei triangoli Antonio Bernardo
6. Disegna un triangolo ABC traccia la mediana AM; traccia dal vertice B una retta esterna al triangolo che formi con BC un angolo congruente ad ACB e indica con S il punto di intersezione di questa semiretta con il prolungamento di AM. Dimostra che MS=AM. Antonio Bernardo
7. Dato un triangolo qualsiasi ABC traccia dagli estremi di BC nel sempiano di origine BC che non contiene A due semirette b e c che formino con il segmento BC angoli rispettivamente congruenti ad ABC e ACB. Detto D il punto di intersezione di b e c dimostra Antonio Bernardo
8. TEOREMA del triangolo isoscele Antonio Bernardo
9. TEOREMA inverso del teorema del triangolo isoscele Antonio Bernardo
10. TEOREMA della bisettrice del triangolo isoscele Antonio Bernardo
11. TERZO CRITERIO di congruenza dei triangoli Antonio Bernardo
12. Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti dei segmenti congruenti AF e BE. Congiungi il vertice C coi punti E e F. Dimostra che il triangolo FEC è isoscele. Antonio Bernardo
13. Disegna un angolo convesso aOb che non sia piatto. Sul lato Oa fissa due punti A e B e sul lato Ob altri due punti C e D in modo che risulti OA=OC e OB=OD. Congiungi A con D e B con C, poi indica con E il punto di intersezione dei due segmenti... Antonio Bernardo
14. Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti di due segmenti congruenti AF e BE. Dimostra che sono congruenti i triangoli AEC e BCF. Antonio Bernardo
15. Dato il triangolo scaleno ABC, prolunga il lato AB di un segmento BD=BC e il lato CB di un segmento BE=AB. Indicato con P il punto di intersezione delle rette AC e DE dimostra che: il triangolo è isoscele, BP è bisettrice di ABE. Antonio Bernardo
16. Dato un triangolo ABC, isoscele di base BC, considera su AB ed AC i segmenti AE e AF fra loro congruenti e su BC i segmenti BS e CT fra loro congruenti. Le rette FS ed ET si intersecano in O. Dimostra che i triangoli STO ed FEO sono isosceli, i punti A... Antonio Bernardo
17. Dato un triangolo isoscele isoscele di base BC, dal vertice A ed esternamente al triangolo, conduci due semirette r e s che formano angoli acuti congruenti con AB e AC. Su queste prendi due segmenti congruenti AH e AK (H su r e K su s). Detta P... Antonio Bernardo
18. Nel triangolo isoscele ABC traccia sui lati congruenti AB e AC, rispettivamente, due punti M e N tali che AM=AN. Indica con H il punto di intersezione di MC con NB. Dimostra che il triangolo MNH è isoscele. Antonio Bernardo
19. TEOREMA dell'angolo esterno di un triangolo Antonio Bernardo
20. QUARTO CRITERIO di congruenza dei triangoli Antonio Bernardo
21. Sia P un punto qualsiasi della base AB del triangolo isoscele ABC; R il punto di AC tale che AR=PB; S punto di BC tale che SB=AP. Si dimostri che sono congruenti gli angoli PRS e PSR. Antonio Bernardo
22. Nel triangolo ABC prolunga il lato AB di un segmento BE=AB e il lato CB di un segmento BF=BC, congiungi E con F. Indica con M il punto medio di AC e con N il punto medio di EF. Dimostra che B appartiene al segmento MN, ossia che i tre punti sono allineati Antonio Bernardo
23. Sia ABC un triangolo qualsiasi, prolunga AC dalla parte di C e su di esso considera D tale che CD=CB, prolunga BC dalla parte di C e su di esso considera E tale che EC=CA. Le rette DE e AB si icontrino in F. Dimostra che DFB è isoscele. Antonio Bernardo
24. Sui lati AB, BC e CA di un triangolo equilatero si prendano rispettivamente i punti E, F, G in modo che AE=BF=CG. Dimostrare che EFG è un triangolo equilatero. Antonio Bernardo