Matematica

1. Determinare quale delle seguenti funzioni soddisfa la relazione f(-x)=-f(x), per ogni numero reale x Antonio Bernardo
2. Tirando contemporaneamente cinque dadi con facce numerate da 1 a 6, qual è la probabilità di ottenere cinque numeri pari? Antonio Bernardo
3. La compagnia telefonica A calcola il prezzo di ogni telefonata sommando a una quota fissa (scatto alla risposta) di euro 0,15 una tariffazione di 1/5 di centesimo... Antonio Bernardo
4. Determinare quale dei seguenti numeri non è un quadrato perfetto Antonio Bernardo
5. Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano Antonio Bernardo
6. Semplificare la seguente espressione $x/(2x+3)-9/(4x^2-9)$ Antonio Bernardo
7. Riscrivendo $9^(3x+2)$ nel formato $3^y$, quale sarà il valore di y? Antonio Bernardo
8. Due tappeti stesi sul pavimento si sovrappongono parzialmente e l'area S della regione di sovrapposizione è pari a 1/4 dell'area del primo tappeto... Antonio Bernardo
9. Da un punto P esterno alla circonferenza di centro O e raggio r sono tracciate le tangenti alla circonferenza nei punti A e B. L'angolo AOB misura 120°. Calcolare il valore dell'area... Antonio Bernardo
10. Si consideri un triangolo rettangolo il cui cateto maggiore misura 3 cm. L'altezza del triangolo relativa all'ipotenusa misura 1cm. Calcolare la lunghezza dell'ipotenusa. Antonio Bernardo
11. Alan lancia contemporaneamente due dadi non truccati con le facce numerate da 1 a 6. Qual è la probabilità che esca lo stesso numero su entrambi i dadi? Antonio Bernardo
12. La base di partenza per il calcolo dell'IMU di un immobile di classe A1 si ottiene rivalutando la rendita catastale del 5% e moltiplicando il risultato ottenuto per 160... Antonio Bernardo
13. Un paziente si sottopone a terapia che prevede l'assunzione di un farmaco con la dose giornaliera decrescente del 7,5%. Se il primo giorno la dose... Antonio Bernardo
14. Uno studente ha percorso la strada casa-università in x minuti. Nel ritorno, lungo lo stesso percorso, la sua velocità media è aumentata di un terzo. Quale delle... Antonio Bernardo
15. Determinare quale dei seguenti numeri coincide con $1/ sqrt(2)+1/ sqrt(2) +1/sqrt(2)+1/sqrt(2)$ Antonio Bernardo
16. Data la funzione f(x)=3x-6, quale delle seguenti risposte rappresenta la sua funzione inversa? Antonio Bernardo
17. I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente $sqrt(6)-sqrt(2)$ e $sqrt(6)+sqrt(2)$, quanto misura l'ipotenusa? Antonio Bernardo
18. Si consideri una circonferenza inscritta in un quadrato. Un rettangolo di base 2 ed altezza 1cm viene inserito nello spazio tra uno dei vertici del quadrato e la circonferenza in modo tale che un vertice del rettangolo... Antonio Bernardo
19. Calcolare il punto medio del segmento avente come estremi i punti (p,2p) e (1-p,6p-3) Antonio Bernardo
20. Semplificare la seguente espressione $x/(x+2)-(x-2)/x$ Antonio Bernardo
21. Qual è il più grande tra i seguenti numeri $12^(3/5); 6^(7/10);50^(1/3);6^(2/3)$ Antonio Bernardo
22. Le coordinate dei vertici di un triangolo rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano sono (0,0), (1,1),(2,-2). L'area del triangolo è Antonio Bernardo
23. Un trapezio isoscele ha perimetro di 50 cm e le basi di 7 cm e 17 cm. Qual è la sua area? Antonio Bernardo
24. La mia città dista 600 km dalla città di Agnese e 1400 km da quella di Barbara. Di quanti km almeno distano le città di Agnese e Barbara? Antonio Bernardo
25. Quanto vale l'espressione $a^b-b^c+c^a$ per a=1, b=-1, c=2? Antonio Bernardo
26. Una ditta che vendeva un medicinale in confezioni da 100 grammi al prezzo di 10 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni ad 80 grammi, mantenendo il prezzo di 10 euro. Di quanto è aumentato il prezzo del medicinale? Antonio Bernardo
27. Una commissione è composta per il 60% da donne, di cui il 40% laureate in veterinaria. Inoltre, nel totale della commissione (uomini e donne), i laureati in veterinaria sono il 60%- Determinare, tra gli uomini presenti in commissione, la percentuale... Antonio Bernardo
28. Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato che si ottiene diminuisce del... Antonio Bernardo
29. Qual è la soluzione dell'equazione log((2x+1)/x)=0 Antonio Bernardo
30. Aumentando del 10% le lunghezze della base e dell'altezza di un rettangolo, l'area aumenta del Antonio Bernardo
31. 0,4 x 0,4 x0,4 è uguale a Antonio Bernardo
32. In un gruppo di 100 signori riuniti a convegno, non tutti portano la cravatta. Però, comunque se ne scelgano due, uno almeno di essi la porta. In quanti hanno la cravatta? Antonio Bernardo
33. All'inizio del 2007 ho comprato alcune azioni che a fine anno hanno guadagnato il 10% del valore, ma a fine del 2008 hanno perso il 10% del valore. Rispetto al valore iniziale, quello finale è Antonio Bernardo
34. Il sistema, per x e y reali $\{(x^2 + y^2-9=0),(y=x-5):}$ Antonio Bernardo
35. Tredici persone si stringono la mano. Ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale? Antonio Bernardo
36. Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano le coordinate dei punti A e B sono (1,1) e (3,2). Quale dei seguenti punti è allineato con A e B? Antonio Bernardo
37. In una famiglia ciascuno dei figli ha almeno 3 fratelli e 3 sorelle. Da quanti figli almeno è costituita la famiglia? Antonio Bernardo
38. Uno studente ha avuto 5 e mezzo ai primi due compiti. Quale voto dovrà raggiungere al terzo compito per ottenere la media del 6? Antonio Bernardo
39. Il rapporto tra il volume dei due cubi è 4. Qual è il rapporto tra le loro superfici? Antonio Bernardo
40. In un sistema di riferimento cartesiano nel piano, le rette di equazione y=2x+3, y=9-x Antonio Bernardo
41. Il resto della divisione del polinomio $x^4+5x^3-7x+6$ per $x-2$ è Antonio Bernardo
42. Quanto fa 0,036 / 0,9 Antonio Bernardo
43. Sia $f(x)=5^x$. Allora $f(x+1)-f(x)=$ Antonio Bernardo
44. Su una carta geografica con scala 1:100000 la distanza tra due città è di 10 cm. Quale sarà la distanza tra le due città su una carta geografica con scala 1:50000 Antonio Bernardo
45. Sia x un numero reale tale che x logx minore di 0. Ciò equivale a... Antonio Bernardo
46. Qual è la cifra in euro che impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro? Antonio Bernardo
47. Siano a e b due numeri reali tali che a+b minore di 0 e ab>0. Quale delle seguenti proposizioni è vera? Antonio Bernardo
48. Un triangolo isoscele ha la base lunga 12 e x rappresenta la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali. Quale delle segueti formule esprime l'area S del triangolo in funzione di x? Antonio Bernardo
49. Un quadrato e un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro. Qual è il rapporto tra il lato del quadrato e il lato del triangolo? Antonio Bernardo
50. Consideriamo nel piano cartesiano, la parabola di equazione $y=x^2$ e la retta di equazione y=x+a, dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se: Antonio Bernardo
51. Un semicerchio e un quadrato hanno la stessa area. Determinare il rapporto tra il lato del quadrato ed il raggio del semicerchio Antonio Bernardo
52. Tirando contemporaneamente due dadi con facce numerate da 1 a 6, qual è la probabilità che la somma dei due punteggi ottenuti sia divisibile per 5? Antonio Bernardo
53. Determinare la somma $3^30+3^30+3^30$ Antonio Bernardo
54. Dato il prodotto N=2010*2011*2012, determinare quale dei seguenti interi non è divisore di N. Antonio Bernardo
55. Consideriamo la funzione f(x)=sin(x)+cos(2x), definita per ogni x reale. Determinare quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione f(x) è falsa Antonio Bernardo
56. Un cane è legato, mediante una catena lunga 13m, a un palo che dista 5m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane. Antonio Bernardo
57. Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possonos crivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui... Antonio Bernardo
58. Sia $a=1001^2-999^2$. Determinare quale delle seguenti relazioni è verificata Antonio Bernardo
59. Una potenza perfetta è un numero intero che si può scrivere nella forma $a^b$ con a e b interi maggiori o uguali a 2. Determinare quale dei seguenti interi NON è una potenza perfetta Antonio Bernardo
60. Il 31 dicembre di ogni anno, l'Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprio rapporto annuale l'ammontare delle spese mediche sostenute in quell'anno. Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche... Antonio Bernardo
61. Un soggetto abituato a bere un quarto di vino al giorno deve osservare una dieta che prevede al massimo un quinto di littro di vino al giorno. A quale quantità giornaliera minima di vino dovrà rinunciare? Antonio Bernardo
62. In una successione eriditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore di essi la defunta madre ha riservato la quota disponibile, cioè 1/3 dell'eredità. Supponendo che i quattro fratelli... Antonio Bernardo
63. Digitando l'importo, arrotondato all'euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la... Antonio Bernardo
64. Circonferenza di equazione $ x^2 + y^2 - 4x = 0 $ Antonio Bernardo
65. Se in un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono uguali rispettivamente a 6 cm e 12 cm, allora l'area del triangolo è uguale a? Antonio Bernardo
66. Soluzione dell'equazione esponenziale $ 5^(2x+1) - 1/5 = 0 $ Antonio Bernardo
67. Per quale valore di $k$ l'equazione di secondo grado $ kx^2-3kx+(k+1) = 0 $, con $k != 0$ ha una soluzione uguale a -1 Antonio Bernardo
68. Quanto vale il coseno di un angolo ottuso se il suo seno è uguale a $ 4/5 $ ? Antonio Bernardo
69. Qual è il valore massimo assunto dalla funzione $ y = -x^2+5x-4 $ ? Antonio Bernardo
70. Nell'insieme dei numeri reali quali soluzioni ha l'equazione $ x^3 = 4x $ ? Antonio Bernardo
71. Per quali valori è soddisfatta la disequazione $ (x+3) / (1-2x) > 0 $ ? Antonio Bernardo
72. Quanto vale l'area del triangolo ABC in figura? Antonio Bernardo
73. Le diagonali di un trapezio si intersecano formando 4 segmenti, di 3 dei quali è nota la misura. Calcola la misura del restante. Antonio Bernardo
74. Quali sono i due numeri tali che la loro somma è uguale a $17/4$ e i loro prodotto è uguale a 1? Antonio Bernardo
75. Qual è il valore della pendenza $m$ della retta passante per i punti di coordinate A(-5; 2) e B(1; -2)? Antonio Bernardo
76. Qual è l'area di un triangolo rettangolo, con uno degli angoli acuti do 30°, e inscritto in una circonferenza di raggio 4 cm? Antonio Bernardo
77. Quali sono le soluzioni della disequazione $(2-x)(x+1)x Antonio Bernardo
78. Da un'urna contenente 20 palline numerate da 1 a 20, viene estratta, a occhi bendati, una pallina. Qual è la probabilità che esca una pallina contrassegnata da un quadrato perfetto? Antonio Bernardo
79. Cosa fa nel piano cartesiano Oxy il grafico della funzione $y=x^2+4$ ? Antonio Bernardo
80. L'altezza media di 5 amici è 180cm. Se al gruppo si aggiunge un ragazzo alto 1,65 m, l'altezza media dei 6 amici diventa? Antonio Bernardo
81. Valeria acquista una gonna a 40. Se lo sconto è del 30% e se Valeria paga con una banconota da 50 , quanto sarà il resto? Antonio Bernardo
82. La media di cinque numeri è 14. Se la media aritmetica dei primi due è 20, qual è la media aritmetica degli altri tre? Antonio Bernardo
83. Siano dati due triangoli rettangoli simili. Se il primo ha cateti di lunghezza 3 e 4 cm, e il secondo ha area pari al quadruplo dell'area del primo, qual è la lunghezza dell'ipotenusa del secondo triangolo? Antonio Bernardo
84. Lanciando contemporaneamente due dadi truccati, che probabilità vi è di ottenere "nove"? Antonio Bernardo
85. Qual è l'equazione della retta passante per il punto (1, -1) e ortogonale alla retta di equazione $2x+y+6=0$? Antonio Bernardo
86. Qual è l'equazione della circonferenza che ha centro in (2; 1) e passa per l'origine? Antonio Bernardo
87. Quanto misura la distanza tra i punti di intersezione delle rette $x=3$ e $y=-4$ con gli assi? Antonio Bernardo
88. Un gruppo è costituito da 20 maschi con età media pari a 25 anni e da 10 femmine con età media pari a 37 anni. Qual è l'età media dell'intero gruppo? Antonio Bernardo