Concorsi pubblici

1. CORDA CERCHIO - Sapendo che l'area di una circonferenza di centro O è 79,21 ? cm2 e che la misura di una sua corda AB è 10 cm, determinare la distanza della suddetta corda da O. Antonio Bernardo
2. INSIEMI - Dati gli insiemi A = {2,4,6,8,10,12,14,16}; B = {3,6,9,12,15,18}; C = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}, definire linsieme $(A nn C) uu (B nn C)$ Antonio Bernardo
3. ROMBO - Calcolare l'area del rombo formato da due triangoli equilateri uguali aventi la base in comune sapendo che il perimetro del rombo misura 80 cm. Antonio Bernardo
4. SCONTO - Durante un "saldo di fine stagione" Roberta ha acquistato un paio di scarpe con lo sconto del 25% sul prezzo iniziale. Se ha pagato 97,50 euro, qual era il prezzo iniziale del paio di scarpe? Antonio Bernardo
5. CIRCUMCENTRO - Il circumcentro del triangolo ottusangolo ABC, isoscele sulla base BC dista dalla base di un segmento che misura 7 cm e dal vertice A di un segmento che misura 25 cm. Calcolare le misure del suo perimetro e dellarea. Antonio Bernardo
6. PROBLEMA EQUAZIONE - Si devono distribuire 140.800 euro fra 11 persone che hanno vinto un concorso. Alcune di esse rinunciano alla vincita e quindi la somma viene distribuita tra le persone rimanenti. Sapendo che ad ognuna di esse sono stati dati 4.800 eu Antonio Bernardo
7. ROMBO CIRCOSCRITTO - In un rombo il perimetro misura 20 cm e una diagonale è i 6/5 del lato. Determinare la misura del raggio della circonferenza inscritta nel rombo. Antonio Bernardo
8. SISTEMA - Di tre numeri si sa che la somma del primo e del secondo è 83, la somma del primo e del terzo è 64 e quella del secondo e del terzo è 67. Calcolare i tre numeri. Antonio Bernardo
9. PRISMA - Un prisma ha per base un triangolo rettangolo che ha larea di 6 cm2 e un cateto di 4 cm. La superficie laterale del prisma è di 144 cm2 e il suo peso è 57,6 g; calcolare il peso specifico del materiale che lo costituisce. Antonio Bernardo
10. PROBABILITA' - In unurna vi sono 10 palline rosse, 8 palline blu, 4 palline verdi e 6 palline gialle. Calcolare la probabilità che estraendo 3 palline, senza rimetterle nellurna esse risultino nellordine 1 rossa, 1 blu e 1 gialla. Antonio Bernardo
11. SFERA INSCRITTA - Calcolare la superficie di una sfera inscritta in un cubo che ha superficie totale di 15.000 cm2. Antonio Bernardo
12. EQUAZIONE - Se la soluzione della seguente equazione è x=5/24, riempire lo spazio vuoto. Antonio Bernardo
13. CORDA e DIAMETRO -In una circonferenza, il cui raggio misura 5 m, si conduca la corda AB = 8 m, il diametro AC e la distanza BP di B dal diametro AC. Calcolare le misure del perimetro e dellarea del triangolo ABC. Antonio Bernardo
14. PROBLEMA SISTEMA - La cassiera di un teatro ha incassato in un giorno 12.450 euro vendendo biglietti da 9 euro e biglietti ridotti da 6 euro. Sapendo che gli spettatori sono stati complessivamente 1.500, quanti biglietti di ciascun tipo (normale - ridot Antonio Bernardo
15. CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA - Determinare la lunghezza di una circonferenza circoscritta ad un rettangolo di dimensioni 6cm e 8cm. Antonio Bernardo
16. PROBABILITA' - Con 4 lanci di una moneta, qual è la probabilità che risulti croce in tutti e 4 i casi? Antonio Bernardo
17. TRAPEZIO - La base maggiore di un trapezio isoscele supera di 8 cm la base minore che, a sua volta, è un terzo di ciascun lato obliquo. Determinare le misure di ciascun lato del trapezio sapendo che il suo perimetro è uguale ai 3/2 di quello di un rombo i Antonio Bernardo
18. ESPRESSIONE - Dopo aver tradotto in un'espressione matematica la frase enunciata, calcolarne il valore: aggiungere 15 al quoziente della differenza tra 30 e 6 con il prodotto fra 4 e 2. Antonio Bernardo
19. CONO - Larea della superficie totale di un cono retto misura 24 m2 e laltezza è i 4/5 dellapotema. Trovare le misure dellaltezza e dellapotema. Antonio Bernardo
20. PROBLEMA EQUAZIONE - Trovare due numeri consecutivi tali che la somma di 1/8 del primo e di 1/7 del secondo sia uguale a 13. Antonio Bernardo
21. ROMBO SIMILITUDINE - Un rombo ha il perimetro di 320 cm e la diagonale minore di 96 cm. Sapendo che la sua area è 64/81 di quella di un rombo simile, determinare il perimetro del secondo rombo e larea del primo e del secondo. Antonio Bernardo
22. PROBABILITA' - Se si estrae una pallina da un'urna contenente 30 palline bianche, 25 rosse e 13 verdi, calcolare la probabilità che esca una pallina non bianca. Antonio Bernardo
23. SOLIDO DI ROTAZIONE - In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 56 cm, e uno è 3/4 dellaltro. Trovare il volume del solido che si ottiene facendo ruotare il triangolo di un giro completo intorno allipotenusa. Antonio Bernardo
24. EQUAZIONE - Trovare il numero naturale che, aumentato della sua terza parte, dà come risultato 38 diminuito della sua quarta parte. Antonio Bernardo
25. PARALLELEPIPEDO - Le 3 differenti facce di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 180 m2, 150 m2 e 120 m2. Determinare la misura del volume. Antonio Bernardo
26. CILINDRO - La superficie totale di un cilindro, avente il raggio di 2,5 cm, è di 72,5 ? cm2. Determinare il volume del cilindro. Calcolare, inoltre, la superficie totale di un prisma a base rettangolare, equivalente al cilindro, avente laltezza e una dim Antonio Bernardo
27. ESPRESSIONE NUMERICA - Calcolare il valore della seguente espressione contenente numeri relativi elevati a potenza: $2 {(51 - 36)^ 2 - [45 : (2 + 3 + 2^2 ) + 10] ^2 }$ Antonio Bernardo
28. TRAPEZIO Il lato obliquo di un trapezio isoscele è lungo 28 cm ed è i 7/4 della base minore. La base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misura il perimetro? Antonio Bernardo
29. RETTANGOLO PARALLELOGRAMMA - Un rettangolo è equivalente ad un parallelogramma a diagonali perpendicolari. Sapendo che la differenza delle dimensioni del rettangolo è 5 m, che la loro somma è 54 m e che una diagonale del parallelogramma misura 18 m, calco Antonio Bernardo
30. ARITMETICA - Un numero naturale è formato da due cifre che danno come somma 3. Invertendo la cifra delle unità con quella delle decine si ottiene un numero che è il doppio del numero dato diminuito di 3. Trovare il numero. Antonio Bernardo
31. CONO - Un cono equilatero ha lapotema che misura 2 m. Calcolare larea della sua superficie totale ed il volume. Antonio Bernardo
32. CIRCONFERENZA - Sapendo che le ruote di una motocicletta hanno il diametro di 50 cm, calcolare quanti giri compiono mentre la motocicletta percorre 7,85 km. Antonio Bernardo
33. PROBLEMA ARITMETICA - In un locale sono entrate 400 persone. Lincasso della serata è stato di 4900 euro; sapendo che le donne hanno pagato 10 euro e gli uomini 20 euro, determinare il numero delle donne e degli uomini. Antonio Bernardo
34. TRIANGOLO EQUILATERO - Determinare larea di un triangolo equilatero di lato 11 cm. Antonio Bernardo
35. EQUAZIONE - Qual è quel numero il cui triplo diminuito di 2 è uguale al doppio del numero stesso aumentato di 5? Antonio Bernardo
36. ARCO DI CIRCONFERENZA - Calcolare la lunghezza di un arco di circonferenza sapendo che l'angolo al centro corrispondente è 1/12 dell'angolo giro e che l'intera circonferenza misura 282 cm. Antonio Bernardo
37. La somma delle cifre di un numero intero minore di 7.012 può essere al massimo... Antonio Bernardo
38. CORONA CIRCOLARE - La superficie di una corona circolare misura 175 m2. Calcolare la misura del raggio del cerchio maggiore sapendo che quella del cerchio minore misura 15 m. Antonio Bernardo
39. PROBABILITA' - Dire qual è la probabilità che gettando due monete si abbiano due teste. Antonio Bernardo
40. CORDA In una circonferenza, il cui raggio misura 5 m, si conduca la corda AB = 8 m, il diametro AC e la distanza BP di B dal diametro AC. Calcolare le misure di BC e BP. Antonio Bernardo
41. EQUAZIONE - Determinare il numero naturale la cui metà, aumentata di 20, è uguale al triplo del numero stesso diminuito di 95. Antonio Bernardo
42. PRISMA RETTO ESAGONALE - Dato un prisma retto la cui base è un esagono regolare di lato 7,5 cm, sapendo che l'altezza del solido misura 12 cm, calcolare la sua superficie laterale. Antonio Bernardo
43. PROBABILITA' - Un cubo di legno verniciato di azzurro viene tagliato con piani paralleli alle facce in 27 cubetti uguali. Prendendone uno a caso stabilire qual è la probabilità che questo abbia 1 faccia azzurra. Antonio Bernardo
44. SIMILITUDINE - Un triangolo isoscele A di base 12 cm è isoperimetrico ad un quadrato di area 169 cm2. Calcolare il perimetro di un altro triangolo A1 sapendo che è simile ad A e che il suo lato obliquo misura 75 cm. Antonio Bernardo
45. PROBLEMA ARITMETICA - Anna pesa un terzo di Gina e Gina pesa la metà di Alfredo. Se la somma dei tre pesi è 200 kg, qual è il peso di ciascuna persona? Antonio Bernardo
46. TRIANGOLO RETTANGOLO - In un triangolo rettangolo il quoziente fra i due cateti è 2,2. Calcolare l'area sapendo che il cateto più corto misura 13 cm Antonio Bernardo
47. PROBABILTA' Se la probabilità che una persona sia mancina è 3/40, qual è la probabilità che non lo sia? Antonio Bernardo
48. TRIANGOLO INSCRITTO Il circumcentro del triangolo acutangolo ABC, isoscele sulla base BC dista dalla base di un segmento che misura 7 cm e dal vertice A di un segmento che misura 25 cm. Calcolare le misure del suo perimetro e dellarea. Antonio Bernardo
49. PROBLEMA ARITMETICA Determinare un numero di tre cifre sapendo che la cifra delle centinaia è 2/3 di quella delle unità, la cifra delle decine è 1/3 delle unità e la somma delle tre cifre è 12. Antonio Bernardo
50. TRIANGOLO ISOCELE - Calcolare l'area di un triangolo isoscele sapendo che il perimetro misura 14,4 cm e che ciascuno dei lati uguali supera la base di 1,2 cm. Antonio Bernardo
51. PROBLEMA ARITMETICA - Per il suo compleanno Luca riceve dai nonni e dagli zii complessivamente la somma di 252 euro. Sapendo che la somma donata dai nonni è doppia rispetto a quella donata dagli zii, calcolare le due somme. Antonio Bernardo
52. CILINDRO - La superficie totale di un cilindro è di 486 ? cm2. Sapendo che la superficie laterale è quadrupla di quella di una base, calcolare il volume del cilindro. Antonio Bernardo
53. TRIANGOLI - Un triangolo i cui lati misurano 7cm, 6cm e 4cm è... Antonio Bernardo
54. Risolvere l'equazione $5/4 x +(5-30x)/12=3/4-4/3x-1/3$ Antonio Bernardo
55. TRIANGOLO EQUILATERO - Determinare il lato di un triangolo equilatero avente l'area di $144dm^2$ Antonio Bernardo
56. ESPRESSIONE LETTERALE - Calcolare la seguente espressione algebrica: [-(-3/4)x2 + (-1/2)x3y - (-1/6)x2 + (5/4)x3y - (2/3)x3y] (12). Antonio Bernardo
57. CIRCONFERENZE Due circonferenze concentriche la cui differenza misura 2 cm, hanno i raggi il cui rapporto è 5/7. Trovare la misura dellarea della corona circolare da esse limitate. Antonio Bernardo
58. POTENZE Calcolare il quoziente delle seguenti potenze aventi la stessa base 522 : 519 Antonio Bernardo
59. SIMILITUDINE - Un triangolo isoscele A ha perimetro che misura 80 cm e base di 30 cm; calcolare l'altezza relativa alla base di un altro triangolo isoscele A1, sapendo che è simile ad A e che il suo lato obliquo misura 55 cm. Antonio Bernardo
60. PARALLELEPIPEDO E PROPORZIONALITA' INVERSA - Le 3 dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sommate tra loro misurano 57 cm; sapendo che queste sono inversamente proporzionali ai numeri 5/4, 1/2 ed 1, determinare la misura della superficie del poliedro. Antonio Bernardo
61. PROBLEMA ARITMETICO - Determinare i tre numeri naturali consecutivi sapendo che la loro somma è 246. Antonio Bernardo
62. CUBO - La superficie di un cubo è 7350 cm2. Calcolare il volume di un secondo cubo avente lo spigolo uguale ai 5/7 dello spigolo del primo. Antonio Bernardo
63. CONO Calcolare l'area della superficie totale del cono generato dalla rotazione attorno al cateto maggiore di un triangolo rettangolo che ha l'area di 15 m2 ed un cateto lungo 4 m. Antonio Bernardo
64. CIRCONFERENZA Due circonferenze sono tangenti esternamente; la distanza dei loro centri è 12 cm e i raggi sono uno il triplo dellaltro. Calcolare la misura delle due circonferenze. Antonio Bernardo
65. ESPRESSIONE NUMERICA Calcolare il risultato della seguente espressione tra numeri razionali: (3/10) - (-17/2) - (-3/4) - (23/5) - (5/4). Antonio Bernardo
66. TRIANGOLO INSCRITTO Dato un triangolo equilatero di lato 21,2 cm, calcolare il raggio del cerchio nel quale il suddetto triangolo è inscritto. Antonio Bernardo
67. TRIANGOLI PARTICOLARI In un rettangolo la diagonale misura 26 cm e l'altezza 13 cm. Quanto misurano gli angoli acuti dei due triangoli individuati dalla diagonale? Antonio Bernardo
68. PESO SPECIFICO Calcolare il peso specifico del petrolio, sapendo che 35 litri pesano 28 kg. Antonio Bernardo
69. PROBABILITA' Se si estrae una carta da un mazzo di carte da gioco da 40, calcolare la probabilità che si verifichi il seguente evento: esce un asso oppure un re oppure un fante. Antonio Bernardo
70. CIRCONFERENZA Trovare il raggio di una circonferenza la cui lunghezza è uguale alla semicirconferenza di un cerchio di raggio 2 cm. Antonio Bernardo
71. NUMERI NEGATIVI Quali sono i numeri interi compresi tra -1,5 e -3,5? Antonio Bernardo
72. CIRCONFERENZA Data una circonferenza di raggio 60 mm, e sapendo che la misura della distanza dal suo centro O ad una corda AB è 36 mm, calcolare la misura della suddetta corda (in cm). Antonio Bernardo
73. FRAZIONI La frazione reciproca di 2/7 è... Antonio Bernardo
74. TRIANGOLI NOTEVOLI In un rettangolo la diagonale misura 42 mm e l'altezza 21 mm. Quanto misurano gli angoli acuti dei due triangoli individuati dalla diagonale? Antonio Bernardo
75. CALCOLO NUMERICO Calcolare quale numero deve essere sostituito ai puntini per completare la seguente uguaglianza (5/6 : ...) = 10/9. Antonio Bernardo
76. TRAPEZIO CIRCOSCRITTO Un trapezio isoscele è circoscritto ad una circonferenza ed ha il perimetro che misura 80 cm. Sapendo che la base maggiore è i della minore, determinare la misura della circonferenza e larea del cerchio. Antonio Bernardo
77. FRAZIONI La frazione complementare di 11/27 è... Antonio Bernardo
78. TRIANGOLO Determinare lampiezza del terzo angolo di un triangolo avente gli altri due di 37° e di 115°. Antonio Bernardo
79. FRAZIONI La frazione 16/36 ridotta ai minimi termini corrisponde a... Antonio Bernardo
80. FRAZIONI Quale, tra le seguenti, è una coppia di frazioni fra loro equivalenti? Antonio Bernardo
81. CIRCONFERENZA In una circonferenza una corda è i 5/13 del diametro e si sa che i 3/2 del diametro più i 7/5 della corda misurano 53 cm. Calcolare la distanza dal centro della circonferenza alla corda e larea del triangolo isoscele che ha per base... Antonio Bernardo
82. PROBLEMA ARITMETICA Fra 40 anni l'età di Giulia sarà il quintuplo di quella che ha attualmente. Quanti anni ha Giulia? Antonio Bernardo
83. EUCLIDE e PITAGORA Un triangolo isoscele, avente laltezza di 16 cm, è inscritto in una circonferenza del diametro di 25 cm. Quanto misura il perimetro del triangolo? Antonio Bernardo
84. PROBABILITA' Nel lancio di 2 dadi qual è la probabilità che la somma sia > 10? Antonio Bernardo
85. CALCOLO NUMERICO Approssimativamente trovare la radice quadrata di 313. Antonio Bernardo
86. PROBABILITA' Calcolare la probabilità che da un mazzo di 40 carte regolare e ben mescolato si effettui una doppia estrazione e, senza aver rimesso la prima estratta nel mazzo, si abbia alla fine un asso e una figura. Antonio Bernardo
87. TRIANGOLO RETTANGOLO Sapendo che l'ipotenusa ed un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 15 cm e 9 cm, calcolare il valore del perimetro. Antonio Bernardo
88. CONOSCENZE Quale, tra i numeri che seguono, appartiene all'insieme dei numeri razionali? Antonio Bernardo
89. INSIEMI Dati gli insiemi A = {0,1,2,3,5,8,13,21,34}; B = {1,4,7,10,13,16,19,22,25}; C = {1,5,9,13,17,21,25,29}, definire linsieme $(AuuC)nn B$ Antonio Bernardo
90. PROBLEMA MISURE Un commerciante carica su un camion delle pere e 20 sacchi di patate del peso di 90 kg ciascuno. Il peso lordo del furgone carico è di 10500 kg. Calcolare il peso delle pere, sapendo che il camion vuoto pesa 6000 kg. Antonio Bernardo
91. PROBLEMA ARITMETICA Considerando che un essere umano normale ha mediamente 72 pulsazioni al minuto, quante pulsazioni avrà in 24 ore? Antonio Bernardo
92. CERCHIO Si calcoli l'area di due cerchi le cui circonferenze risultano tangenti esternamente, sapendo che la distanza dei loro centri è di 10 cm e che il raggio di una è i 2/3 del raggio dell'altra. Antonio Bernardo
93. ESPRESSIONE LETTERALE Calcola la seguente espressione algebrica: (4/15)a2 - [(2/3)a] [(6/5)a] + (2a)2+(2a-1)(2a+1)+(4a3)0. Antonio Bernardo
94. PESO SPECIFICO Sapendo che il platino ha un peso specifico di 21,4 g/cm3, determinare qual è il volume occupato da un blocchetto di platino del peso di 83,46 g. Antonio Bernardo
95. ESPRESSIONI La somma del quadruplo di un numero più i suoi 8/3 più un suo sesto è uguale a 20,5. Qual è il numero? Antonio Bernardo
96. PRISMA Un prisma retto ha laltezza di 7 cm; la base è un triangolo rettangolo con i cateti lunghi 5 cm e 12 cm. Qual è il volume del prisma? Antonio Bernardo
97. TRAPEZIO Calcolare la misura delle basi di un trapezio isoscele sapendo che una è tripla dell'altra, il perimetro misura 34 cm e ciascun lato obliquo misura 4,8 cm. Antonio Bernardo
98. PROBLEMA FRAZIONI In un'autorimessa vi sono automobili, jeep e motociclette. Le jeep sono 13/24 dei veicoli, le automobili sono i 5/16 e le motociclette sono 14. Quanti sono rispettivamente le jeep e le automobili e quanti sono in tutto i veicoli? Antonio Bernardo
99. CALCOLO NUMERICO Dividendo il numero 397,98 per il numero 0,033 otteniamo... Antonio Bernardo
100. TRIANGOLO RETTANGOLO Un quadrato e un triangolo rettangolo hanno la stessa area di 36 cm2. Il triangolo ha un cateto di 0,4 dm. Determinare il perimetro delle due figure. Antonio Bernardo
101. PARALLELEPIDO Un parallelepipedo rettangolo ha il volume che misura 500 m3; uno spigolo è doppio di un altro e congruente allaltezza. Calcolare la misura della sua diagonale Antonio Bernardo
102. ESPRESSIONE NUMERICA Calcolare la seguente espressione con i numeri appartenenti all'insieme Qa: (1/31) {[(1 + 7/9) (1 - 1/2) - (1/4 + 2/3) (10/11) (13/42 + 3/28 - 5/12)] (9/2) + 3/7} - 1/7. Antonio Bernardo
103. INSIEMI Dato l'insieme B={9,10} definire l'insieme $(BuuB)nnB$ Antonio Bernardo